O μικροκαμωμένος: Μήπως να τον βάλουμε σε κάποιο think tank για το παγκόσμιο πρόβλημα χρέους; Ένα νέο οικονομετρικό μοντέλο θα ήταν εξαιρετικά χρήσιμο.
Πόσες θέσεις στον πίνακα του Sudoku πρέπει να είναι συμπληρωμένες εξαρχής προκειμένου να έχει το παιχνίδι μία και μοναδική λύση;
Το ερώτημα άφηνε άγρυπνους τους μαθηματικούς εδώ και χρόνια. Τώρα, όμως, ένας Ιρλανδός ερευνητής υποστηρίζει ότι έλυσε το γρίφο βάζοντας έναν υπερυπολογιστή να τρέχει για μέρες έναν ειδικό αλγόριθμο: η απάντηση που βρήκε είναι 16. Στο παζλ Sudoku, πoυ έγινε διάσημο πρώτα στην Ιαπωνία και αργότερα σε όλο τον κόσμο, ο παίκτης καλείται να συμπληρώσει έναν πίνακα διαστάσεων 9 επί εννέα με αριθμούς από το 1 έως το 9. Ο πίνακας πρέπει όμως να συμπληρωθεί έτσι ώστε κανένας αριθμός να μην επαναλαμβάνεται στην ίδια γραμμή, στην ίδια στήλη, ή στον ίδιο υποπίνακα 3 επί 3.Για να ξεκινήσει το παιχνίδι, ορισμένες θέσεις στον πίνακα πρέπει να είναι συμπληρωμένες εκ των προτέρων.
Και όσο περισσότερες είναι οι συμπληρωμένες θέσεις, τόσο πιο εύκολο γίνεται το παιχνίδι. Τα παζλ Sudoku που δημοσιεύουν οι εφημερίδες δίνουν συνήθως περίπου 25 γνωστούς αριθμούς.Επειδή κανείς μέχρι σήμερα δεν είχε καταφέρει να επινοήσει ένα παιχνίδι με 16 γνωστούς αριθμούς, το οποίο να έχει μία και μοναδική λύση, οι μαθηματικοί είχαν διατυπώσει την εικασία ότι αυτός είναι ο ελάχιστος δυνατός αριθμός των γνωστών θέσεων στον πίνακα.Ένας τρόπος να επιβεβαιώσει κανείς αυτή την εικασία είναι να λύσει όλα τα πιθανά παιχνίδια με 16 συμπληρωμένες θέσεις. Αυτό, όμως, θα χρειαζόταν μια αιωνιότητα.
Ο Gary mcGuire του Πανεπιστημιακού Κολεγίου του Δουβλίνου απλοποίησε το πρόβλημα προσδιορίζοντας σε πρώτη φάση τις διατάξεις των αριθμών πάνω στον συμπληρωμένο πίνακα οι οποίες μπορούν να αντικατασταθούν η μία από την άλλη και οδηγούν έτσι σε πολλαπλές λύσεις.Στην επόμενη φάση, ο Gary mcGuire έπρεπε να δείξει ότι δεν υπάρχει παζλ των 16 γνωστών θέσεων που να μπορεί να αποκλείσει όλες τις παραπάνω διατάξεις. Χρειάστηκαν μέρες υπολογισμών σε ένα κέντρο υπερυπολογιστών στο Δουβλίνο, τελικά όμως ο μαθηματικός απέδειξε την παλιά εικασία.
Ή τουλάχιστον έτσι υποστηρίζει, αφού οι συνάδελφοί του μαθηματικοί θα χρειαστούν μήνες ή και χρόνια για να τον επιβεβαιώσουν ή να τον διαψεύσουν.Όπως πάντως αναφέρει ο δικτυακός τόπος του Nature, οι μαθηματικοί που ενημερώθηκαν για τη λύση του Gary mcGuire σε συνέδριο που πραγματοποιήθηκε στη Βοστόνη στις 7 Ιανουαρίου υποψιάζονται ότι η λύση είναι σωστή και αποτελεί σημαντική πρόοδο στα μαθηματικά του Sudoku
Πηγή: http://alterego-news.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου